已知函数 $f(x) = \frac{1}{3} x^3 + x^2 + ax$.

(1) 讨论 $f(x)$ 的单调性. (2) 设 $f(x)$ 有两个极值点 $x_{1}$，$x_{2}$，若过两点 $(x_{1}, f(x_{1}))$，$(x_{2}, f(x_{2}))$ 的直线 $l$ 与 $x$ 轴的交点在曲线 $f(x)$ 上，求 $a$ 的值.