在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的离心率为 $\dfrac{\sqrt2}{2}$，椭圆 $C$ 截直线 $y=1$ 所得线段的长度为 $2\sqrt2$.

(1) 求椭圆 $C$ 的方程； (2) 动直线 $l:y=kx+m$（$m\ne0$）交椭圆 $C$ 于 $A$，$B$ 两点，交 $y$ 轴于点 $M$. 点 $N$ 是 $M$ 关于 $O$ 的对称点，$\odot N$ 的半径为 $\lvert NO\rvert$. 设 $D$ 为 $AB$ 的中点，$DE$，$DF$ 与 $\odot N$ 分别相切于点 $E$，$F$，求 $\angle EDF$ 的最小值.