已知数列 $\{a_{n}\}$ 和 $\{b_{n}\}$ 满足： $a_1 = \lambda$，$a_{n + 1} = \frac{2}{3} a_n + n - 4$，$b_n = (-1)^n (a_n - 3n + 21)$，其中 $\lambda$ 为实数，$n$ 为正整数.

(1) 对任意实数 $\lambda$，证明数列 $\{a_{n}\}$ 不是等比数列； (2) 试判断数列 $\{b_n\}$ 是否为等比数列，并证明你的结论； (3) 设 $0 < a < b$，$S_{n}$ 为数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和. 是否存在实数 $\lambda$，使得对任意正整数 $n$，都有 $a < S_{n} < b$？若存在，求 $\lambda$ 的取值范围；若不存在，说明理由.