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20解析几何★★★★★
已知双曲线 Γ:x2−y2b2=1\Gamma:x^2-\dfrac{y^2}{b^2}=1Γ:x2−b2y2​=1(b>0b>0b>0),直线 l:y=kx+ml:y=kx+ml:y=kx+m(km≠0km\neq0km=0),lll 与 Γ\GammaΓ 交于 PPP,QQQ 两点,P′P'P′ 为 PPP 关于 yyy 轴的对称点,直线 P′QP'QP′Q 与 yyy 轴交于点 N(0,n)N(0,n)N(0,n).
(1) 若点 (2,0)(2,0)(2,0) 是 Γ\GammaΓ 的一个焦点,求 Γ\GammaΓ 的渐近线方程; (2) 若 b=1b=1b=1,点 PPP 的坐标为 (−1,0)(-1,0)(−1,0),且 NP′→=32 P′Q→\overrightarrow{NP'}=\dfrac32\,\overrightarrow{P'Q}NP′=23​P′Q​,求 kkk 的值; (3) 若 m=2m=2m=2,求 nnn 关于 bbb 的表达式.

2017 · 上海 · 春季 · 第 20 题 · 解答题

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