如图，设抛物线 $C:y=x^{2}$ 的焦点为 $F$，动点 $P$ 在直线 $l:x-y-2=0$ 上运动，过 $P$ 作抛物线 $C$ 的两条切线 $PA$，$PB$，且与抛物线 $C$ 分别相切于 $A$，$B$ 两点.

(1) 求 $\triangle APB$ 的重心 $G$ 的轨迹方程； (2) 证明 $\angle PFA=\angle PFB$.