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22
立体几何初步
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(1) 给出两块相同的正三角形纸片(如图 1,图 2),要求用其中一块剪拼成一个三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图 1,图 2 中,并作简要说明; (2) 试比较你剪的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小; (3) 如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图 3),要求剪拼成一个直三棱柱,使它的全面积与给出的三角形的面积相等. 请设计一种剪拼方法,用虚线标示在图 3 中,并作简要说明.
2002 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题
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