已知数列 $\{a_{n}\}$ 中 $a_{1} = 2$，$a_{n+1} = (\sqrt{2} - 1)(a_{n} + 2)$，$n = 1$，$2$，$3$，$\cdots$.

(1) 求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式； (2) 若数列 $\{b_n\}$ 中 $b_1 = 2$，$b_{n+1} = \frac{3b_n + 4}{2b_n + 3}$，$n = 1$，$2$，$3$，$\cdots$，证明：$\sqrt{2} < b_n \leqslant a_{4n-3}$，$n = 1$，$2$，$3$，$\cdots$.