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21
数列
★★★★★
(1) 已知两个等比数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
,
{
b
n
}
\{b_{n}\}
{
b
n
}
,满足
a
1
=
a
a_{1} = a
a
1
=
a
(
a
>
0
a > 0
a
>
0
),
b
1
−
a
1
=
1
b_{1} - a_{1} = 1
b
1
−
a
1
=
1
,
b
2
−
a
2
=
2
b_{2} - a_{2} = 2
b
2
−
a
2
=
2
,
b
3
−
a
3
=
3
b_{3} - a_{3} = 3
b
3
−
a
3
=
3
,若数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
唯一,求
a
a
a
的值; (2) 是否存在两个等比数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
,
{
b
n
}
\{b_{n}\}
{
b
n
}
,使得
b
1
−
a
1
b_{1} - a_{1}
b
1
−
a
1
,
b
2
−
a
2
b_{2} - a_{2}
b
2
−
a
2
,
b
3
−
a
3
b_{3} - a_{3}
b
3
−
a
3
,
b
4
−
a
4
b_{4} - a_{4}
b
4
−
a
4
成公差不为 0 的等差数列? 若存在,求
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
,
{
b
n
}
\{b_{n}\}
{
b
n
}
的通项公式;若不存在,说明理由.
2011 · 江西 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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