数迹
题目列表试卷列表
共找到 21 题
排序：
组题
本页 21 题去组卷
01复数★☆☆☆☆
若 (x−i)i=y+2i(x - \mathrm{i})\mathrm{i} = y + 2\mathrm{i}，xx，y∈Ry \in \mathbf{R}，则复数 x+yi=x + y\mathrm{i} =（ ）
A.
−2+i-2 + \mathrm{i}
B.
2+i2 + \mathrm{i}
C.
1−2i1 - 2\mathrm{i}
D.
1+2i1 + 2\mathrm{i}

2011 · 江西 · 文 · 第 1 题 · 选择题

查看答案和解析
02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
若全集 U={1,2,3,4,5,6}U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}，M={2,3}M = \{2, 3\}，N={1,4}N = \{1, 4\}，则集合 {5,6}\{5, 6\} 等于（ ）
A.
M∪NM \cup N
B.
M∩NM \cap N
C.
(∁UM)∪(∁UN)(\complement_U M) \cup (\complement_U N)
D.
(∁UM)∩(∁UN)(\complement_U M) \cap (\complement_U N)

2011 · 江西 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
03函数与初等函数★☆☆☆☆
若 f(x)=1log⁡12(2x+1)f(x) = \frac{1}{\log_{\frac{1}{2}}(2x + 1)}，则 f(x)f(x) 的定义域为（ ）
A.
(−12,0)\left(-\frac{1}{2}, 0\right)
B.
(−12,+∞)\left(-\frac{1}{2}, +\infty\right)
C.
(−12,0)∪(0,+∞)\left(-\frac{1}{2}, 0\right) \cup (0, +\infty)
D.
(−12,2)\left(-\frac{1}{2}, 2\right)

2011 · 江西 · 文 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
04导数及其应用★☆☆☆☆
曲线 y=exy = \mathrm{e}^{x} 在点 A(0,1)A(0,1) 处的切线斜率为（ ）
A.
11
B.
22
C.
e\mathrm{e}
D.
1e\frac{1}{\mathrm{e}}

2011 · 江西 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
05数列★☆☆☆☆
设 {an}\{a_{n}\} 为等差数列，公差 d=−2d = -2，SnS_{n} 为其前 nn 项和. 若 S10=S11S_{10} = S_{11}，则 a1=a_{1} =（ ）
A.
1818
B.
2020
C.
2222
D.
2424

2011 · 江西 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06数列★★☆☆☆
观察下列各式： 72=497^{2} = 49，73=3437^{3} = 343，74=24017^{4} = 2401，⋯\cdots，则 720117^{2011} 的末两位数字为（ ）
A.
0101
B.
4343
C.
0707
D.
4949

2011 · 江西 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
07概率与统计★★☆☆☆
为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试，得分 （十分制） 如图所示，假设得分值的中位数为 mem_{e}，众数为 mom_{o}，平均值为 x‾\overline{x}，则（ ）
A.
me=mo=x‾m_{e} = m_{o} = \overline{x}
B.
me=mo<x‾m_{e} = m_{o} < \overline{x}
C.
me<mo<x‾m_{e} < m_{o} < \overline{x}
D.
mo<me<x‾m_{o} < m_{e} < \overline{x}

2011 · 江西 · 文 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
08概率与统计★★☆☆☆
为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取 5 对父子的身高数据如下：
父亲身高 x(cm)x(\mathrm{cm})174176176176178
则 yy 对 xx 的线性回归方程为（ ）
A.
y=x−1y = x - 1
B.
y=x+1y = x + 1
C.
y=88+12xy = 88 + \frac{1}{2} x
D.
y=176y = 176

2011 · 江西 · 文 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
09立体几何初步★★☆☆☆
将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ）
A.
B.
C.
D.

2011 · 江西 · 文 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
10函数与初等函数★★★☆☆
如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系 xx 轴上方，其“底端”落在原点 OO 处，一顶点及中心 MM 在 yy 轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成. 今使“凸轮”沿 xx 轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置. 则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上，下放置，应大致为（ ）
A.
B.
C.
D.

2011 · 江西 · 文 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
11平面向量★★☆☆☆
已知两个单位向量 e1e_{1}，e2e_{2} 的夹角为 π3\frac{\pi}{3}，若向量 b1=e1−2e2b_{1} = e_{1} - 2e_{2}，b2=3e1+4e2b_{2} = 3e_{1} + 4e_{2}，则 b1⋅b2=b_{1} \cdot b_{2} =______.

2011 · 江西 · 文 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
12解析几何★★☆☆☆
若双曲线 y216−x2m=1\frac{y^2}{16} - \frac{x^2}{m} = 1 的离心率 e=2e = 2，则 m=m =______.

2011 · 江西 · 文 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
13数列★★☆☆☆
下图是某算法程序框图，则程序运行后输出的结果是______.

2011 · 江西 · 文 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
14三角函数★★☆☆☆
已知角 θ\theta 的顶点为坐标原点，始边为 xx 轴的正半轴. 若 P(4,y)P(4, y) 是角 θ\theta 终边上一点，且 sin⁡θ=−255\sin \theta = -\frac{2\sqrt{5}}{5}，则 y=‾y =\underline{\hspace{2em}}.

2011 · 江西 · 文 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
15不等式★★☆☆☆
对于 x∈Rx \in \mathbf{R}，不等式 ∣x+10∣−∣x−2∣⩾8|x + 10| - |x - 2| \geqslant 8 的解集为______.

2011 · 江西 · 文 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
16计数原理与组合数学★★☆☆☆
某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别. 公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料. 若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格. 假设此人对 AA 和 BB 两种饮料没有鉴别能力.
(1) 求此人被评为优秀的概率； (2) 求此人被评为良好及以上的概率.

2011 · 江西 · 文 · 第 16 题 · 解答题

查看答案和解析
17三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，AA，BB，CC 的对边分别是 aa，bb，cc. 已知 3acos⁡A=ccos⁡B+bcos⁡C3a \cos A = c \cos B + b \cos C.
(1) 求 cos⁡A\cos A 的值； (2) 若 a=1a = 1，cos⁡B+cos⁡C=233\cos B + \cos C = \frac{2\sqrt{3}}{3}，求边 cc 的值.

2011 · 江西 · 文 · 第 17 题 · 解答题

查看答案和解析
18立体几何初步★★★☆☆
如图，在 △ABC\triangle ABC 中，∠B=π2\angle B = \frac{\pi}{2}，AB=BC=2AB = BC = 2. PP 为 ABAB 边上动一点，PD∥BCPD \parallel BC 交 ACAC 于点 DD，现将 △PDA\triangle PDA 沿 PDPD 翻折至 △PDA′\triangle PDA'，使平面 PDA′⊥PDA' \perp 平面 PBCDPBCD.
(1) 当棱锥 A′−PBCDA' - PBCD 的体积最大时，求 PAPA 的长； (2) 若点 PP 为 ABAB 的中点，EE 为 A′CA'C 的中点，求证： A′B⊥DEA'B \perp DE.

2011 · 江西 · 文 · 第 18 题 · 解答题

查看答案和解析
19解析几何★★★★☆
已知过抛物线 y2=2pxy^{2} = 2px （p>0p > 0） 的焦点，斜率为 222\sqrt{2} 的直线交抛物线于 A(x1,y1)A(x_{1}, y_{1})，B(x2,y2)B(x_{2}, y_{2}) （x1<x2x_{1} < x_{2}） 两点，且 ∣AB∣=9|AB| = 9.
(1) 求该抛物线的方程； (2) O 为坐标原点，C 为抛物线上一点. 若 OC→=OA→+λOB→\overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OA} + \lambda \overrightarrow{OB}，求 λ\lambda 的值.

2011 · 江西 · 文 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析
20导数及其应用★★★★☆
设 f(x)=13x3+mx2+nxf(x) = \frac{1}{3} x^3 + mx^2 + nx.
(1) 如果 g(x)=f′(x)−2x−3g(x) = f'(x) - 2x - 3 在 x=−2x = -2 处取得最小值 −5-5，求 f(x)f(x) 的解析式； (2) 如果 m+n<10m + n < 10 （mm，n∈N+n \in \mathbf{N}_+），f(x)f(x) 的单调递减区间的长度是正整数，试求 mm 和 nn 的值. （注：区间 (a,b)(a, b) 的长度为 b−ab - a）

2011 · 江西 · 文 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析
21数列★★★★★
(1) 已知两个等比数列 {an}\{a_{n}\}，{bn}\{b_{n}\}，满足 a1=aa_{1} = a（a>0a > 0），b1−a1=1b_{1} - a_{1} = 1，b2−a2=2b_{2} - a_{2} = 2，b3−a3=3b_{3} - a_{3} = 3，若数列 {an}\{a_{n}\} 唯一，求 aa 的值； (2) 是否存在两个等比数列 {an}\{a_{n}\}，{bn}\{b_{n}\}，使得 b1−a1b_{1} - a_{1}，b2−a2b_{2} - a_{2}，b3−a3b_{3} - a_{3}，b4−a4b_{4} - a_{4} 成公差不为 0 的等差数列？ 若存在，求 {an}\{a_{n}\}，{bn}\{b_{n}\} 的通项公式；若不存在，说明理由.

2011 · 江西 · 文 · 第 21 题 · 解答题

查看答案和解析