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05
高考真题
5分
立体几何初步
★★☆☆☆
棱台上下底面均为有一个内角是
60
∘
60^\circ
6
0
∘
的菱形，且上下底面边长分别为
2
2
2
和
3
3
3
，该棱台的高为
3
\sqrt{3}
3
，则该棱台体积为（ ）
A.
19
12
\frac{19}{12}
12
19
B.
19
6
\frac{19}{6}
6
19
C.
19
4
\frac{19}{4}
4
19
D.
19
2
\frac{19}{2}
2
19
2026全国二卷 · 第 5 题 · 选择题
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14
高考真题
5分
立体几何初步
★★★★☆
球
O
O
O
的体积为
4
3
π
4\sqrt{3}\pi
4
3
π
，
A
A
A
，
B
B
B
，
C
C
C
，
D
D
D
四点均在球
O
O
O
的球面上，
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
为等边三角形，
D
A
=
D
B
=
D
C
=
2
DA=DB=DC=\sqrt{2}
D
A
=
D
B
=
D
C
=
2
，则
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的面积为 ______。
2026全国二卷 · 第 14 题 · 填空题
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16
高考真题
15分
立体几何初步
★★★☆☆
三棱锥
A
−
B
C
D
A-BCD
A
−
B
C
D
中，
E
E
E
在
B
D
BD
B
D
上，
A
E
⊥
C
E
AE \perp CE
A
E
⊥
C
E
，
A
E
⊥
D
E
AE \perp DE
A
E
⊥
D
E
，
C
D
⊥
A
D
CD \perp AD
C
D
⊥
A
D
。
（1）证明：
C
D
⊥
A
B
CD \perp AB
C
D
⊥
A
B
；
（2）若
D
E
=
2
DE=2
D
E
=
2
，
B
E
=
1
BE=1
B
E
=
1
，
A
E
=
2
AE=\sqrt{2}
A
E
=
2
，
C
D
=
2
3
CD=2\sqrt{3}
C
D
=
2
3
，求
A
D
AD
A
D
与平面
A
B
C
ABC
A
B
C
所成角的正弦值。
2026全国二卷 · 第 16 题 · 解答题
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