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01
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
已知集合
P
=
{
x
∣
x
(
x
−
1
)
⩾
0
}
P = \{x \mid x(x - 1) \geqslant 0\}
P
=
{
x
∣
x
(
x
−
1
)
⩾
0
}
，
Q
=
{
x
∣
1
x
−
1
>
0
}
Q = \left\{x \mid \frac{1}{x - 1} > 0\right\}
Q
=
{
x
∣
x
−
1
1
>
0
}
，则
P
∩
Q
P \cap Q
P
∩
Q
等于（ ）
A.
∅
\varnothing
∅
B.
{
x
∣
x
⩾
1
}
\{x\mid x\geqslant 1\}
{
x
∣
x
⩾
1
}
C.
{
x
∣
x
>
1
}
\{x \mid x > 1\}
{
x
∣
x
>
1
}
D.
{
x
∣
x
⩾
1
或
x
<
0
}
\{x\mid x\geqslant 1 \text{\ 或\ } x < 0\}
{
x
∣
x
⩾
1
或
x
<
0
}
2006 · 江西 · 文 · 第 1 题 · 选择题
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04
集合与逻辑基础
★★★☆☆
下列四个条件中，
p
p
p
是
q
q
q
的必要不充分条件的是（ ）
A.
p
:
a
>
b
p: a > b
p
:
a
>
b
，
q
:
a
2
>
b
2
q: a^2 > b^2
q
:
a
2
>
b
2
B.
p
:
a
>
b
p: a > b
p
:
a
>
b
，
q
:
2
a
>
2
b
q: 2^{a} > 2^{b}
q
:
2
a
>
2
b
C.
p
:
a
x
2
+
b
y
2
=
c
p: ax^2 + by^2 = c
p
:
a
x
2
+
b
y
2
=
c
为双曲线，
q
:
a
b
<
0
q: ab < 0
q
:
ab
<
0
D.
p
:
a
x
2
+
b
x
+
c
>
0
p: ax^2 + bx + c > 0
p
:
a
x
2
+
b
x
+
c
>
0
，
q
:
c
x
2
+
b
x
+
a
>
0
q: \frac{c}{x^2} + \frac{b}{x} + a > 0
q
:
x
2
c
+
x
b
+
a
>
0
2006 · 江西 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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