如图，动点 $P$ 在正方体 $ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 的对角线 $BD_{1}$ 上. 过点 $P$ 作垂直于平面 $BB_{1}D_{1}D$ 的直线，与正方体表面相交于 $MN$. 设 $BP = x$，$MN = y$，则函数 $y = f(x)$ 的图象大致是（ ）

如图，在三棱锥 $P - ABC$ 中，$AC = BC = 2$，$\angle ACB = 90^\circ$，$AP = BP = AB$，$PC \perp AC$.

(1) 求证：$PC \perp AB$； (2) 求二面角 $B - AP - C$ 的大小.