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03三角函数★☆☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，若 tan⁡A=23\tan A = \frac{\sqrt{2}}{3}，则 sin⁡A=\sin A =______.

2011 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题

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05三角函数★☆☆☆☆
若 sin⁡x=13\sin x = \frac{1}{3}，x∈[−π2,π2]x \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]，则 x=x =______（结果用反三角函数值表示）.

2011 · 上海 · 春季 · 第 5 题 · 填空题

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19平面向量★★★☆☆
已知向量 a=(sin⁡2x−1,cos⁡x)\boldsymbol{a} = (\sin 2x - 1, \cos x)， b=(1,2cos⁡x)\boldsymbol{b} = (1, 2\cos x). 设函数 f(x)=a⋅bf(x) = \boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b}，求：
(1) 函数 f(x)f(x) 的最小正周期； (2) x∈[0,π2]x \in \left[0, \frac{\pi}{2}\right] 时函数 f(x)f(x) 的最大值.

2011 · 上海 · 春季 · 第 19 题 · 解答题

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