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04
三角函数
★★☆☆☆
为了得到函数
y
=
sin
3
x
+
cos
3
x
y = \sin 3x + \cos 3x
y
=
sin
3
x
+
cos
3
x
的图象，可以将函数
y
=
2
cos
3
x
y = \sqrt{2}\cos 3x
y
=
2
cos
3
x
的图象（ ）
A.
向右平移
π
4
\frac{\pi}{4}
4
π
个单位
B.
向左平移
π
4
\frac{\pi}{4}
4
π
个单位
C.
向右平移
π
12
\frac{\pi}{12}
12
π
个单位
D.
向左平移
π
12
\frac{\pi}{12}
12
π
个单位
2014 · 浙江 · 理 · 第 4 题 · 选择题
查看答案和解析
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10
函数与初等函数
★★★★☆
设函数
f
1
(
x
)
=
x
2
f_{1}(x) = x^{2}
f
1
(
x
)
=
x
2
，
f
2
(
x
)
=
2
(
x
−
x
2
)
f_{2}(x) = 2(x - x^{2})
f
2
(
x
)
=
2
(
x
−
x
2
)
，
f
3
(
x
)
=
1
3
∣
sin
2
π
x
∣
f_{3}(x) = \frac{1}{3} |\sin 2\pi x|
f
3
(
x
)
=
3
1
∣
sin
2
π
x
∣
，
a
i
=
i
99
a_{i} = \frac{i}{99}
a
i
=
99
i
，
i
=
0
i = 0
i
=
0
，
1
1
1
，
2
2
2
，
⋯
\cdots
⋯
，
99
99
99
. 记
I
k
=
∣
f
k
(
a
1
)
−
f
k
(
a
0
)
∣
+
∣
f
k
(
a
2
)
−
f
k
(
a
1
)
∣
+
⋯
+
∣
f
k
(
a
99
)
−
f
k
(
a
98
)
∣
I_{k} = |f_{k}(a_{1}) - f_{k}(a_{0})| + |f_{k}(a_{2}) - f_{k}(a_{1})| + \cdots + |f_{k}(a_{99}) - f_{k}(a_{98})|
I
k
=
∣
f
k
(
a
1
)
−
f
k
(
a
0
)
∣
+
∣
f
k
(
a
2
)
−
f
k
(
a
1
)
∣
+
⋯
+
∣
f
k
(
a
99
)
−
f
k
(
a
98
)
∣
，
k
=
1
k = 1
k
=
1
，
2
2
2
，
3
3
3
，则（ ）
A.
I
1
<
I
2
<
I
3
I_{1} < I_{2} < I_{3}
I
1
<
I
2
<
I
3
B.
I
2
<
I
1
<
I
3
I_{2} < I_{1} < I_{3}
I
2
<
I
1
<
I
3
C.
I
1
<
I
3
<
I
2
I_{1} < I_{3} < I_{2}
I
1
<
I
3
<
I
2
D.
I
3
<
I
2
<
I
1
I_{3} < I_{2} < I_{1}
I
3
<
I
2
<
I
1
2014 · 浙江 · 理 · 第 10 题 · 选择题
查看答案和解析
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18
三角函数
★★★☆☆
在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，内角
A
A
A
，
B
B
B
，
C
C
C
所对的边分别为
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
，已知
a
≠
b
a \neq b
a
=
b
，
c
=
3
c = \sqrt{3}
c
=
3
，
cos
2
A
−
cos
2
B
=
3
sin
A
cos
A
−
3
sin
B
cos
B
\cos^2 A - \cos^2 B = \sqrt{3} \sin A \cos A - \sqrt{3} \sin B \cos B
cos
2
A
−
cos
2
B
=
3
sin
A
cos
A
−
3
sin
B
cos
B
.
(1) 求角
C
C
C
的大小； (2) 若
sin
A
=
4
5
\sin A = \frac{4}{5}
sin
A
=
5
4
，求
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的面积.
2014 · 浙江 · 理 · 第 18 题 · 解答题
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