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04函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=x13y = x^{\frac{1}{3}} 的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.

2011 · 陕西 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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06函数与初等函数★★★☆☆
方程 ∣x∣=cos⁡x|x| = \cos x 在 (−∞,+∞)(- \infty, + \infty) 内（ ）
A.
没有根
B.
有且仅有一个根
C.
有且仅有两个根
D.
有无穷多个根

2011 · 陕西 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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11函数与初等函数★☆☆☆☆
设函数
f(x)={lg⁡x,x>0,10x,x⩽0.f(x) = \begin{cases} \lg x, & x > 0,\\ 10^x, & x \leqslant 0. \end{cases}
则 f(f(−2))=f(f(-2)) =______.

2011 · 陕西 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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14函数与初等函数★★☆☆☆
设 n∈N+n \in \mathbf{N}_{+}，一元二次方程 x2−4x+n=0x^{2} - 4x + n = 0 有整数根的充要条件是 n=n=______.

2011 · 陕西 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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19解析几何★★★☆☆
设椭圆 C:x2a2+y2b2=1C: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1（a>b>0a > b > 0）过点 (0,4)(0,4)，离心率为 35\frac{3}{5}.
(1) 求 CC 的方程； (2) 求过点 (3,0)(3,0) 且斜率为 45\frac{4}{5} 的直线被 CC 所截线段的中点坐标.

2011 · 陕西 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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23导数及其应用★★★★☆
设 f(x)=ln⁡xf(x) = \ln x，g(x)=f(x)+f′(x)g(x) = f(x) + f'(x).
(1) 求 g(x)g(x) 的单调区间和最小值； (2) 讨论 g(x)g(x) 与 g(1x)g\left(\frac{1}{x}\right) 的大小关系； (3) 求 aa 的取值范围，使得 g(a)−g(x)<1ag(a) - g(x) < \frac{1}{a} 对任意 x>0x > 0 成立.

2011 · 陕西 · 文 · 第 23 题 · 解答题

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