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09
概率与统计
★★☆☆☆
设
(
x
1
,
y
1
)
(x_{1}, y_{1})
(
x
1
,
y
1
)
,
(
x
2
,
y
2
)
(x_{2}, y_{2})
(
x
2
,
y
2
)
,
⋯
\cdots
⋯
,
(
x
n
,
y
n
)
(x_{n}, y_{n})
(
x
n
,
y
n
)
是变量
x
x
x
和
y
y
y
的
n
n
n
个样本点,直线
l
l
l
是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论中正确的是( )
A.
直线
l
l
l
过点
(
x
‾
,
y
‾
)
(\overline{x}, \overline{y})
(
x
,
y
)
B.
x
x
x
和
y
y
y
的相关系数为直线
l
l
l
的斜率
C.
x
x
x
和
y
y
y
的相关系数在
0
0
0
到
1
1
1
之间
D.
当
n
n
n
为偶数时,分布在
l
l
l
两侧的样本点的个数一定相同
2011 · 陕西 · 文 · 第 9 题 · 选择题
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22
概率与统计
★★★☆☆
如图,
A
A
A
地到火车站共有两条路径
L
1
L_{1}
L
1
和
L
2
L_{2}
L
2
,现随机抽取
100
100
100
位从
A
A
A
地到达火车站的人进行调查,调查结果如下:
选择
L
2
L_{2}
L
2
的人数
0
0
0
4
4
4
16
16
16
16
16
16
4
4
4
(1) 试估计
40
分钟
40\text{ 分钟}
40
分钟
内不能赶到火车站的概率; (2) 分别求通过路径
L
1
L_{1}
L
1
和
L
2
L_{2}
L
2
所用时间落在上表中各时间段内的频率; (3) 现甲,乙两人分别有
40
分钟
40\text{ 分钟}
40
分钟
和
50
分钟
50\text{ 分钟}
50
分钟
时间用于赶往火车站,为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他们应如何选择各自的路径.
2011 · 陕西 · 文 · 第 22 题 · 解答题
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