阅读如图的程序框图，若输入的 $n$ 是 $100$，则输出的变量 $S$ 和 $T$ 的值依次是

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\begin{answer}D\end{answer}

\begin{solution} 程序从 $S=T=0$、$n=100$ 开始. 每次循环先把当前偶数加入 $S$，再把减去 $1$ 后的奇数加入 $T$，随后再把 $n$ 减去 $1$. 当循环结束时， 因此输出 $S$，$T$ 依次为 $2550,2500$，故选 D. \end{solution}

设数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_1 + 3a_2 + 3^2 a_3 + \dots + 3^{n-1} a_n = \frac{n}{3}$，$n \in \mathbf{N}^*$.

(1) 求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项； (2) 设 $b_{n}=\frac{n}{a_{n}}$，求数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$.