某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为 $\frac{1}{6}$，甲，乙，丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.

(1) 求甲中奖且乙，丙都没有中奖的概率； (2) 求中奖人数 $\xi$ 的分布列及数学期望 $E_{\xi}$.