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12函数与初等函数★★★☆☆
设函数 f(x)=1−1−x2f(x) = 1 - \sqrt{1 - x^2}（−1⩽x⩽0-1 \leqslant x \leqslant 0），则函数 y=f−1(x)y = f^{-1}(x) 的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.

1994 · 全国 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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14函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=arccos⁡(sin⁡x)y = \arccos (\sin x)（−π3<x<2π3-\frac{\pi}{3} < x < \frac{2\pi}{3}）的值域是（ ）
A.
(π6,5π6)\left(\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}\right)
B.
[0,5π6)\left[0, \frac{5\pi}{6}\right)
C.
(π3,2π3)\left(\frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3}\right)
D.
[π6,2π3)\left[\frac{\pi}{6}, \frac{2\pi}{3}\right)

1994 · 全国 · 理 · 第 14 题 · 选择题

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15函数与初等函数★★★☆☆
定义在 (−∞,+∞)(- \infty, + \infty) 上的任意函数 f(x)f(x) 都可以表示成一个奇函数 g(x)g(x) 和一个偶函数 h(x)h(x) 之和，如果 f(x)=lg⁡(10x+1)f(x) = \lg \left(10^x + 1\right)，x∈(−∞,+∞)x \in (-\infty, +\infty)，那么（ ）
A.
g(x)=xg(x) = x，h(x)=lg⁡(10x+10−x+2)h(x) = \lg \left(10^x + 10^{-x} + 2\right)
B.
g(x)=12[lg⁡(10x+1)+x]g(x) = \frac{1}{2}\left[\lg \left(10^x + 1\right) + x\right]，h(x)=12[lg⁡(10x+1)−x]h(x) = \frac{1}{2}\left[\lg \left(10^x + 1\right) - x\right]
C.
g(x)=x2g(x) = \frac{x}{2}，h(x)=lg⁡(10x+1)−x2h(x) = \lg \left(10^x + 1\right) - \frac{x}{2}
D.
g(x)=−x2g(x) = -\frac{x}{2}，h(x)=lg⁡(10x+1)+x2h(x) = \lg \left(10^x + 1\right) + \frac{x}{2}

1994 · 全国 · 理 · 第 15 题 · 选择题

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20函数与初等函数★★★☆☆
在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得 nn 次测量分别得到 a1a_{1}，a2a_{2}，⋯\cdots，ana_{n}，共 nn 个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”aa 是这样一个量：与其他近似值比较，aa 与各数据的差的平方和最小. 依此规定，从 a1a_{1}，a2a_{2}，⋯\cdots，ana_{n} 推出的 a=‾a =\underline{\hspace{2em}}.

1994 · 全国 · 理 · 第 20 题 · 填空题

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