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16
数列
★★★★☆
数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
各项均为实数，对任意
n
∈
N
∗
n\in\mathbb N^*
n
∈
N
∗
满足
a
n
+
3
=
a
n
a_{n+3}=a_n
a
n
+
3
=
a
n
，且行列式
∣
a
n
a
n
+
1
a
n
+
2
a
n
+
3
∣
=
c
\begin{vmatrix}a_n&a_{n+1}\\a_{n+2}&a_{n+3}\end{vmatrix}=c
a
n
a
n
+
2
a
n
+
1
a
n
+
3
=
c
为定值，则下列选项中不可能的是（ ）.
A.
a
1
=
1
,
c
=
1
a_1=1,c=1
a
1
=
1
,
c
=
1
B.
a
1
=
2
,
c
=
2
a_1=2,c=2
a
1
=
2
,
c
=
2
C.
a
1
=
−
1
,
c
=
4
a_1=-1,c=4
a
1
=
−
1
,
c
=
4
D.
a
1
=
2
,
c
=
0
a_1=2,c=0
a
1
=
2
,
c
=
0
2020 · 上海 · 春季 · 第 16 题 · 选择题
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18
数列
★★★☆☆
已知各项均为正数的数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
，其前
n
n
n
项和为
S
n
S_n
S
n
，
a
1
=
1
a_1=1
a
1
=
1
.
(1) 若数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
为等差数列，
S
10
=
70
S_{10}=70
S
10
=
70
，求数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的通项公式； (2) 若数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
为等比数列，
a
4
=
1
8
a_4=\dfrac{1}{8}
a
4
=
8
1
，求满足
S
n
>
100
a
n
S_n>100a_n
S
n
>
100
a
n
时
n
n
n
的最小值.
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