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06指数函数与对数函数★☆☆☆☆

某种细菌在培养过程中，每

20\text{ 分钟}

分裂一次（

1\text{ 个}

2\text{ 个}

3\text{ 小时}

，这种细菌由

1\text{ 个}

可繁殖成（）

511\text{ 个}

512\text{ 个}

1023\text{ 个}

1024\text{ 个}

1994 · 全国 · 旧科目组 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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15函数与初等函数★★★☆☆

(-\infty,+\infty)

上的任意函数

f(x)

都可以表示成一个奇函数

g(x)

和一个偶函数

h(x)

f(x)=\lg(10^{x}+1)

x\in(-\infty,+\infty)

），那么（）

g(x)=x

h(x)=\lg(10^{x}+10^{-x}+2)

g(x)=\frac{1}{2}[\lg(10^{x}+1)+x]

h(x)=\frac{1}{2}[\lg(10^{x}+1)-x]

g(x)=\frac{x}{2}

h(x)=\lg(10^{x}+1)-\frac{x}{2}

g(x)=-\frac{x}{2}

h(x)=\lg(10^{x}+1)+\frac{x}{2}

1994 · 全国 · 旧科目组 · 文 · 第 15 题 · 选择题

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22指数函数与对数函数★★★☆☆

f(x)=\lg x

x\in\mathbf{R}^{+}

x_{1}

x_{2}\in\mathbf{R}^{+}

\frac{1}{2}\left[f\left(x_{1}\right)+f\left(x_{2}\right)\right]

f\left(\frac{x_{1}+x_{2}}{2}\right)

的大小，并加以证明.

1994 · 全国 · 旧科目组 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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