某班级有 50 名学生，其中有 30 名男生和 20 名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为 86，94，88，92，90. 五名女生的成绩分别为 88，93，93，88，93. 下列说法一定正确的是（ ）

某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动. 分别由李老师和张老师负责，已知该系共有 $n$ 位学生，每次活动均需该系 $k$ 位学生参加（$n$ 和 $k$ 都是固定的正整数）. 假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给该系 $k$ 位学生，且所发信息都能收到. 记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为 $X$.

(1) 求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率； (2) 求使 $P(X = m)$ 取得最大值的整数 $m$.