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03立体几何初步★☆☆☆☆
在下列命题中，不是公理的是（ ）
A.
平行于同一个平面的两个平面相互平行
B.
过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面
C.
如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内
D.
如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

2013 · 安徽 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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15立体几何初步★★★★☆
如图，正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 的棱长为 11，PP 为 BCBC 中点，QQ 为线段 CC1CC_{1} 上的动点，过 AA，PP，QQ 的平面截该正方体所得的截面记为 SS，则下列命题正确的是______.（写出所有正确命题的编号）
① 当 0<CQ<120 < CQ < \frac{1}{2} 时，SS 为四边形； ② 当 CQ=12CQ = \frac{1}{2} 时，SS 为等腰梯形； ③ 当 CQ=34CQ = \frac{3}{4} 时，SS 与 C1D1C_{1}D_{1} 交点 RR 满足 C1R=13C_{1}R = \frac{1}{3}； ④ 当 34<CQ<1\frac{3}{4} < CQ < 1 时，SS 为六边形； ⑤ 当 CQ=1CQ = 1 时，SS 的面积为 62\frac{\sqrt{6}}{2}.

2013 · 安徽 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，圆锥顶点为 PP. 底面圆心为 OO，其母线与底面所成的角为 22.5∘22.5^{\circ}. ABAB 和 CDCD 是底面圆 OO 上的两条平行的弦，轴 OPOP 与平面 PCDPCD 所成的角为 60∘60^{\circ}.
(1) 证明：平面 PABPAB 与平面 PCDPCD 的交线平行于底面； (2) 求 cos⁡∠COD\cos\angle COD.

2013 · 安徽 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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