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03立体几何初步★★☆☆☆
设正六棱锥的底面边长为 11，侧棱长为 5\sqrt{5}，那么它的体积为（ ）
A.
636\sqrt{3}
B.
232\sqrt{3}
C.
3\sqrt{3}
D.
22

1991 · 三南 · 第 3 题 · 选择题

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17立体几何初步★★★☆☆
体积相等的正方体，球，等边圆柱（即底面直径与母线相等的圆柱）的全面积分别为 S1S_1，S2S_2，S3S_3，那么它们的大小关系为（ ）
A.
S1<S2<S3S_1<S_2<S_3
B.
S1<S3<S2S_1<S_3<S_2
C.
S2<S3<S1S_2<S_3<S_1
D.
S2<S1<S3S_2<S_1<S_3

1991 · 三南 · 第 17 题 · 选择题

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21立体几何初步★★☆☆☆
已知圆台的上、下底面半径分别为 rr，2r2r，侧面积等于上、下底面积之和，则圆台的高为______.

1991 · 三南 · 第 21 题 · 填空题

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23立体几何初步★★★★☆
在体积为 VV 的斜三棱柱 ABC−A′B′C′ABC-A'B'C' 中，已知 SS 是侧棱 CC′CC' 上的一点，过点 SS，AA，BB 的截面截得的三棱锥的体积为 V1V_1，那么过点 SS，A′A'，B′B' 的截面截得的三棱锥的体积为______.

1991 · 三南 · 第 23 题 · 填空题

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27立体几何初步★★☆☆☆
如图，已知直棱柱 ABC−A1B1C1ABC-A_1B_1C_1 中，∠ACB=90∘\angle ACB=90^{\circ}，∠BAC=30∘\angle BAC=30^{\circ}，BC=1BC=1，AA1=6AA_1=\sqrt{6}，MM 是 CC1CC_1 的中点. 求证：AB1⊥A1MAB_1\perp A_1M.

1991 · 三南 · 第 27 题 · 解答题

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