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11导数及其应用★★★☆☆
若 x=−2x=-2 是函数 f(x)=(x2+ax−1)ex−1f(x)=(x^2+ax-1)\mathrm{e}^{x-1} 的极值点，则 f(x)f(x) 的极小值为（ ）
A.
−1-1
B.
−2e−3-2\mathrm{e}^{-3}
C.
5e−35\mathrm{e}^{-3}
D.
11

2017 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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21导数及其应用★★★★★
已知函数 f(x)=ax2−ax−xln⁡xf(x)=ax^2-ax-x\ln x，且 f(x)≥0f(x)\ge 0.
(1) 求 aa； (2) 证明：f(x)f(x) 存在唯一的极大值点 x0x_0，且 e−2<f(x0)<2−2\mathrm{e}^{-2}<f(x_0)<2^{-2}.

2017 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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