我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 $7\text{ 层}$塔共挂了 $381\text{ 盏}$灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 $2\text{ 倍}$，则塔的顶层共有灯（ ）

执行如图的程序框图，如果输入的 $a=-1$，则输出的 $S=$（ ）

等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，$a_3=3$，$S_4=10$，则 $\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac1{S_k}=$______