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04立体几何初步★★★☆☆
如图，网格纸上小正方形的边长为 11，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ）
A.
90π90\pi
B.
63π63\pi
C.
42π42\pi
D.
36π36\pi

2017 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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10立体几何初步★★★☆☆
已知直三棱柱 ABC−A1B1C1ABC-A_1B_1C_1 中，∠ABC=120∘\angle ABC=120^\circ，AB=2AB=2，BC=CC1=1BC=CC_1=1，则异面直线 AB1AB_1 与 BC1BC_1 所成角的余弦值为（ ）
A.
32\dfrac{\sqrt3}{2}
B.
155\dfrac{\sqrt{15}}{5}
C.
105\dfrac{\sqrt{10}}{5}
D.
33\dfrac{\sqrt3}{3}

2017 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，四棱锥 P−ABCDP-ABCD 中，侧面 PADPAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCDABCD，AB=BC=12ADAB=BC=\dfrac12AD，∠BAD=∠ABC=90∘\angle BAD=\angle ABC=90^\circ，EE 是 PDPD 的中点.
(1) 证明：直线 CE∥CE\parallel 平面 PABPAB； (2) 点 MM 在棱 PCPC 上，且直线 BMBM 与底面 ABCDABCD 所成角为 45∘45^\circ，求二面角 M−AB−DM-AB-D 的余弦值.

2017 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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