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12复数★★★☆☆
把复数 1+i1+\mathrm{i} 对应的向量按顺时针方向旋转 2π3\frac{2\pi}{3}，所得到的向量对应的复数是（ ）
A.
1−32+−1+32i\frac{1-\sqrt{3}}{2}+\frac{-1+\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}
B.
1−32+−1−32i\frac{1-\sqrt{3}}{2}+\frac{-1-\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}
C.
−1+32+−1−32i\frac{-1+\sqrt{3}}{2}+\frac{-1-\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}
D.
−1+32+1−32i\frac{-1+\sqrt{3}}{2}+\frac{1-\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}

1990 · 广东 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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15复数★★☆☆☆
复数 (3−i)3(\sqrt{3}-\mathrm{i})^3 的三角形式是（ ）
A.
8(cos⁡90∘+isin⁡90∘)8(\cos 90^\circ+\mathrm{i}\sin 90^\circ)
B.
8(cos⁡90∘−isin⁡90∘)8(\cos 90^\circ-\mathrm{i}\sin 90^\circ)
C.
8(cos⁡180∘+isin⁡180∘)8(\cos 180^\circ+\mathrm{i}\sin 180^\circ)
D.
8(cos⁡270∘+isin⁡270∘)8(\cos 270^\circ+\mathrm{i}\sin 270^\circ)

1990 · 广东 · 文 · 第 15 题 · 选择题

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30复数★★☆☆☆
如果 z1z_1，z2z_2 是复数，且 ∣z1∣=3\left| z_1 \right|=3，∣z2∣=4\left| z_2 \right|=4，∣z1−z2∣=5\left| z_1-z_2 \right|=5，那么 ∣z1+z2∣\left| z_1+z_2 \right| 的值是______.

1990 · 广东 · 文 · 第 30 题 · 填空题

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