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11立体几何初步★★☆☆☆
一个圆台的母线长是上、下底面半径的等差中项，且侧面积为 8π cm28\pi \mathrm{~cm}^2，那么母线长为（ ）
A.
4 cm4\mathrm{~cm}
B.
22 cm2\sqrt{2}\mathrm{~cm}
C.
2 cm2\mathrm{~cm}
D.
2 cm\sqrt{2}\mathrm{~cm}

1990 · 广东 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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22数列★★☆☆☆
已知等比数列的公比是 22，且前 44 项之和等于 11，那么前 88 项之和等于（ ）
A.
2121
B.
1919
C.
1717
D.
1515

1990 · 广东 · 文 · 第 22 题 · 选择题

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28数列★★☆☆☆
lim⁡n→∞1+12+14+⋯+12n1+13+19+⋯+13n=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\cdots+\frac{1}{2^n}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\cdots+\frac{1}{3^n}}=______.

1990 · 广东 · 文 · 第 28 题 · 填空题

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34数列★★★☆☆
已知数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和的公式 Sn=π12(2n2+n)S_n=\frac{\pi}{12}(2n^2+n).
(1) 求证 {an}\{a_n\} 是等差数列，并求出它的首项的公差； (2) 记 bn=sin⁡an⋅sin⁡an+1⋅sin⁡an+2b_n=\sin a_n\cdot \sin a_{n+1}\cdot \sin a_{n+2}，求证：对任何自然数 nn，都有 bn=28(−1)n−1b_n=\frac{\sqrt{2}}{8}(-1)^{n-1}.

1990 · 广东 · 文 · 第 34 题 · 解答题

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