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07
计数原理与组合数学
★☆☆☆☆
若
(
2
x
−
1
)
5
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+
a
4
x
4
+
a
5
x
5
(2x-1)^5=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4+a_5x^5
(
2
x
−
1
)
5
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+
a
4
x
4
+
a
5
x
5
，则
a
0
+
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
+
a
5
=
‾
a_0+a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=\underline{\hspace{2em}}
a
0
+
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
+
a
5
=
.
2012 · 上海 · 春季 · 第 7 题 · 填空题
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11
概率与统计
★★☆☆☆
某校要从
2
2
2
名男生和
4
4
4
名女生中选出
4
4
4
人担任某游泳赛事的志愿者工作，则在选出的志愿者中，男，女都有的概率为______（结果用数值表示）.
2012 · 上海 · 春季 · 第 11 题 · 填空题
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14
计数原理与组合数学
★★☆☆☆
若矩阵
(
a
11
a
12
a
21
a
22
)
\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{pmatrix}
(
a
11
a
21
a
12
a
22
)
满足：
a
11
a_{11}
a
11
，
a
12
a_{12}
a
12
，
a
21
a_{21}
a
21
，
a
22
∈
{
−
1
,
1
}
a_{22}\in\{-1,1\}
a
22
∈
{
−
1
,
1
}
，且
∣
a
11
a
12
a
21
a
22
∣
=
0
\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{vmatrix}=0
a
11
a
21
a
12
a
22
=
0
，则这样的互不相等的矩阵共有______ 个.
2012 · 上海 · 春季 · 第 14 题 · 填空题
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