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03解析几何★★☆☆☆
下列曲线中离心率为 62\frac{\sqrt{6}}{2} 的是（ ）
A.
x22−y24=1\frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{4} = 1
B.
x24−y22=1\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{2} = 1
C.
x24−y26=1\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{6} = 1
D.
x24−y210=1\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{10} = 1

2009 · 安徽 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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07不等式★★★☆☆
若不等式组
{x⩾0,x+3y⩾4,3x+y⩽4\begin{cases} x \geqslant 0,\\ x + 3y \geqslant 4,\\ 3x + y \leqslant 4 \end{cases}
所表示的平面区域被直线 y=kx+43y = kx + \frac{4}{3} 分为面积相等的两部分，则 kk 的值是（ ）
A.
73\frac{7}{3}
B.
37\frac{3}{7}
C.
43\frac{4}{3}
D.
34\frac{3}{4}

2009 · 安徽 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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12解析几何★★★☆☆
以直角坐标系的原点为极点，xx 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位. 已知直线的极坐标方程为 θ=π4\theta = \frac{\pi}{4} （ρ∈R\rho \in \mathbf{R}），它与曲线
{x=1+2cos⁡α,y=2+2sin⁡α,\begin{cases} x = 1 + 2\cos \alpha,\\ y = 2 + 2\sin \alpha, \end{cases}
（α\alpha 为参数）相交于两点 AA 和 BB，则 ∣AB∣=|AB| =______.

2009 · 安徽 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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20解析几何★★★★☆
点 P(x0,y0)P(x_0, y_0) 在椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 （a>b>0a > b > 0）上，x0=acos⁡βx_0 = a \cos \beta，y0=bsin⁡βy_0 = b \sin \beta，0<β<π20 < \beta < \frac{\pi}{2}，直线 l2l_2 与直线 l1: x0a2x+y0b2y=1l_1:\ \frac{x_0}{a^2} x + \frac{y_0}{b^2} y = 1 垂直，OO 为坐标原点，直线 OPOP 的倾斜角为 α\alpha，直线 l2l_2 的倾斜角为 γ\gamma.
(1) 证明：点 PP 是椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 与直线 l1l_1 的唯一交点； (2) 证明： tan⁡α\tan \alpha，tan⁡β\tan \beta，tan⁡γ\tan \gamma 构成等比数列.

2009 · 安徽 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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