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05数列★★★☆☆
已知 {an}\{a_n\} 为等差数列，a1+a3+a5=105a_1 + a_3 + a_5 = 105，a2+a4+a6=99a_2 + a_4 + a_6 = 99. 以 SnS_n 表示 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和，则使得 SnS_n 达到最大值的 nn 是（ ）
A.
2121
B.
2020
C.
1919
D.
1818

2009 · 安徽 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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13数列★★☆☆☆
程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是______.

2009 · 安徽 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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20解析几何★★★★☆
点 P(x0,y0)P(x_0, y_0) 在椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 （a>b>0a > b > 0）上，x0=acos⁡βx_0 = a \cos \beta，y0=bsin⁡βy_0 = b \sin \beta，0<β<π20 < \beta < \frac{\pi}{2}，直线 l2l_2 与直线 l1: x0a2x+y0b2y=1l_1:\ \frac{x_0}{a^2} x + \frac{y_0}{b^2} y = 1 垂直，OO 为坐标原点，直线 OPOP 的倾斜角为 α\alpha，直线 l2l_2 的倾斜角为 γ\gamma.
(1) 证明：点 PP 是椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 与直线 l1l_1 的唯一交点； (2) 证明： tan⁡α\tan \alpha，tan⁡β\tan \beta，tan⁡γ\tan \gamma 构成等比数列.

2009 · 安徽 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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21数列★★★★☆
首项为正数的数列 {an}\{a_n\} 满足 an+1=14(an2+3)a_{n + 1} = \frac{1}{4} (a_n^2 + 3)，n∈N+n\in \mathbf{N}_+.
(1) 证明：若 a1a_1 为奇数，则对一切 n⩾2n \geqslant 2，ana_n 都是奇数； (2) 若对一切 n∈N+n \in \mathbf{N}_+ 都有 an+1>ana_{n+1} > a_n，求 a1a_1 的取值范围.

2009 · 安徽 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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