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08
三角函数
★★☆☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
3
sin
ω
x
+
cos
ω
x
f(x) = \sqrt{3}\sin \omega x + \cos \omega x
f
(
x
)
=
3
sin
ω
x
+
cos
ω
x
（
ω
>
0
\omega > 0
ω
>
0
），
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象与直线
y
=
2
y = 2
y
=
2
的两个相邻交点的距离等于
π
\pi
π
，则
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调递增区间是（ ）
A.
[
k
π
−
π
12
,
k
π
+
5
π
12
]
,
k
∈
Z
\left[k\pi - \frac{\pi}{12}, k\pi + \frac{5\pi}{12}\right],\ k\in \mathbf{Z}
[
k
π
−
12
π
,
k
π
+
12
5
π
]
,
k
∈
Z
B.
[
k
π
+
5
π
12
,
k
π
+
11
π
12
]
\left[k\pi + \frac{5\pi}{12}, k\pi + \frac{11\pi}{12}\right]
[
k
π
+
12
5
π
,
k
π
+
12
11
π
]
，
k
∈
Z
\ k\in \mathbf{Z}
k
∈
Z
C.
[
k
π
−
π
3
,
k
π
+
π
6
]
\left[k\pi - \frac{\pi}{3}, k\pi + \frac{\pi}{6}\right]
[
k
π
−
3
π
,
k
π
+
6
π
]
，
k
∈
Z
\ k\in \mathbf{Z}
k
∈
Z
D.
[
k
π
+
π
6
,
k
π
+
2
π
3
]
\left[k\pi + \frac{\pi}{6}, k\pi + \frac{2\pi}{3}\right]
[
k
π
+
6
π
,
k
π
+
3
2
π
]
，
k
∈
Z
\ k\in \mathbf{Z}
k
∈
Z
2009 · 安徽 · 理 · 第 8 题 · 选择题
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16
三角函数
★★★☆☆
在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，
sin
(
C
−
A
)
=
1
\sin (C - A) = 1
sin
(
C
−
A
)
=
1
，
sin
B
=
1
3
\sin B = \frac{1}{3}
sin
B
=
3
1
.
(1) 求
sin
A
\sin A
sin
A
的值； (2) 设
A
C
=
6
AC = \sqrt{6}
A
C
=
6
，求
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的面积.
2009 · 安徽 · 理 · 第 16 题 · 解答题
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