给定两个长度为 1 的平面向量 $\overrightarrow{OA}$ 和 $\overrightarrow{OB}$，它们的夹角为 $120^{\circ}$. 如图所示，点 $C$ 在以 $O$ 为圆心的圆弧 $\overset{\frown}{AB}$ 上变动. 若 $\overrightarrow{OC} = x\overrightarrow{OA} + y\overrightarrow{OB}$，其中 $x$，$y\in\mathbf{R}$，则 $x + y$ 的最大值是______.