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03解析几何★☆☆☆☆
过点 (4,0)(4,0) 和点 (0,3)(0,3) 的直线的倾斜角为（\quad）
A.
arctan⁡34\arctan \frac{3}{4}
B.
π−arctan⁡34\pi-\arctan \frac{3}{4}
C.
arctan⁡(−34)\arctan\left(-\frac{3}{4}\right)
D.
π−arctan⁡(−34)\pi-\arctan\left(-\frac{3}{4}\right)

1996 · 上海 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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05解析几何★★☆☆☆
将椭圆 x225+y29=1\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1 绕其左焦点按逆时针方向旋转 90∘90^\circ 后所得的椭圆方程是（\quad）
A.
(x+4)225+(y−4)29=1\frac{(x+4)^2}{25}+\frac{(y-4)^2}{9}=1
B.
(x+4)225+(y+4)29=1\frac{(x+4)^2}{25}+\frac{(y+4)^2}{9}=1
C.
(x+4)29+(y−4)225=1\frac{(x+4)^2}{9}+\frac{(y-4)^2}{25}=1
D.
(x+4)29+(y+4)225=1\frac{(x+4)^2}{9}+\frac{(y+4)^2}{25}=1

1996 · 上海 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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13解析几何★★★☆☆
与圆 (x−2)2+y2=1(x-2)^2+y^2=1 外切，且与 yy 轴相切的动圆圆心 PP 的轨迹方程为______.

1996 · 上海 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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15解析几何★★☆☆☆
已知 O(0,0)O(0,0) 和 A(6,3)A(6,3) 两点，若点 PP 在直线 OAOA 上，且 OPPA=12\frac{OP}{PA}=\frac{1}{2}，又 PP 是线段 OBOB 的中点，则点 BB 的坐标是______.

1996 · 上海 · 文 · 第 15 题（A） · 填空题

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16解析几何★★☆☆☆
平移坐标轴将抛物线 4x2−8x+y+5=04x^2-8x+y+5=0 化为标准方程 x′2=ay′x^{\prime2}=ay^\prime（a≠0a\neq0），则新坐标系的原点在原坐标系中的坐标是______.

1996 · 上海 · 文 · 第 16 题（A） · 填空题

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27解析几何★★★★☆
已知双曲线 SS 的两条渐近线过坐标原点，且与以点 A(2,0)A(\sqrt{2},0) 为圆心，11 为半径的圆相切，双曲线 SS 的一个顶点 A′A^\prime 与点 AA 关于直线 y=xy=x 对称.
(1) 求双曲线 SS 的方程； (2) 设直线 ll 过点 AA，斜率为 11. 在双曲线 SS 的上支上求点 BB，使其与直线 ll 的距离为 2\sqrt{2}； (3) 求双曲线 SS 上到直线 l:y=255(x−2)l:y=\frac{2\sqrt{5}}{5}\left(x-\sqrt{2}\right) 的距离为 2\sqrt{2} 的点的个数.

1996 · 上海 · 文 · 第 27 题 · 解答题

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