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24不等式★★★☆☆
在如图所示的直角坐标系中，一运动物体经过点 A(0,9)A(0,9)，其轨迹方程为 y=ax2+cy=ax^2+c（a<0a<0），D=(6,7)D=(6,7) 为 xx 轴上的给定区间.
(1) 为使物体落在 DD 内，求 aa 的取值范围； (2) 若物体运动时又经过点 P(2,8.1)P(2,8.1)，问它能否落在 DD 内？并说明理由.

1996 · 上海 · 文 · 第 24 题 · 解答题

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26复数★★★★☆
设 z=a+biz=a+b\mathrm{i}（aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，b≠0b\neq0，i\mathrm{i} 为虚数单位），w=z+1zw=z+\frac{1}{z} 是实数，且 −1<w<2-1<w<2.
(1) 求 ∣z∣\left|z\right| 的值及 zz 的实部的取值范围； (2) 设 u=1−z1+zu=\frac{1-z}{1+z}. 求证：uu 为纯虚数； (3) 求 w−u2w-u^2 的最小值.

1996 · 上海 · 文 · 第 26 题（A） · 解答题

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