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16数列★★★☆☆
已知等比数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为 SnS_n，前 nn 项积为 TnT_n，则下列选项判断正确的是（ ）
A.
若 S2022>S2021S_{2022}>S_{2021}，则数列 {an}\{a_n\} 是递增数列
B.
若 T2022>T2021T_{2022}>T_{2021}，则数列 {an}\{a_n\} 是递增数列
C.
若数列 {Sn}\{S_n\} 是递增数列，则 a2022≥a2021a_{2022}\ge a_{2021}
D.
若数列 {Tn}\{T_n\} 是递增数列，则 a2022≥a2021a_{2022}\ge a_{2021}

2022 · 上海 · 春季 · 第 16 题 · 选择题

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18数列★★★★☆
已知数列 {an}\{a_n\}，a2=1a_2=1，{an}\{a_n\} 的前 nn 项和为 SnS_n.
(1) 若 {an}\{a_n\} 为等比数列，S2=3S_2=3，求 lim⁡n→∞Sn\displaystyle\lim_{n\to\infty}S_n； (2) 若 {an}\{a_n\} 为等差数列，公差为 dd，对任意 n∈N∗n\in\mathbf{N}^*，均满足 S2n≥nS_{2n}\ge n，求 dd 的取值范围.

2022 · 上海 · 春季 · 第 18 题 · 解答题

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