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01函数与初等函数★☆☆☆☆
设函数
f(x)={−x,x⩽0,x2,x>0f(x) = \begin{cases} -x, & x \leqslant 0,\\ x^2, & x > 0 \end{cases}
，若 f(α)=4f(\alpha) = 4，则实数 α=\alpha =（ ）
A.
−4-4 或 −2-2
B.
−4-4 或 22
C.
−2-2 或 44
D.
−2-2 或 22

2011 · 浙江 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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10函数与初等函数★★★★☆
设 aa，bb，cc 为实数，f(x)=(x+a)(x2+bx+c)f(x) = (x + a)(x^2 + bx + c)，g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1)g(x) = (ax + 1)(cx^2 + bx + 1). 记集合 S={x∣f(x)=0,x∈R}S = \{x \mid f(x) = 0, x \in \mathbf{R}\}，T={x∣g(x)=0,x∈R}T = \{x \mid g(x) = 0, x \in \mathbf{R}\}，若 ∣S∣|S|，∣T∣|T| 分别为集合 SS，TT 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）
A.
∣S∣=1|S| = 1 且 ∣T∣=0|T| = 0
B.
∣S∣=1|S| = 1 且 ∣T∣=1|T| = 1
C.
∣S∣=2|S| = 2 且 ∣T∣=2|T| = 2
D.
∣S∣=2|S| = 2 且 ∣T∣=3|T| = 3

2011 · 浙江 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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11函数与初等函数★★☆☆☆
若函数 f(x)=x2−∣x+a∣f(x) = x^2 - |x + a| 为偶函数，则实数 a=a =______.

2011 · 浙江 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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12函数与初等函数★★☆☆☆
某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 kk 的值是______.

2011 · 浙江 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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21解析几何★★★★☆
已知抛物线 C1:x2=yC_1: x^2 = y，圆 C2:x2+(y−4)2=1C_2: x^2 + (y - 4)^2 = 1 的圆心为点 MM.
(1) 求点 MM 到抛物线 C1C_{1} 的准线的距离； (2) 已知点 PP 是抛物线 C1C_{1} 上一点 （异于原点），过点 PP 作圆 C2C_{2} 的两条切线，交抛物线 C1C_{1} 于 AA，BB 两点，若过 MM，PP 两点的直线 ll 垂直于 ABAB，求直线 ll 的方程.

2011 · 浙江 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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