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06三角函数★★★☆☆
若 0<α<π20 < \alpha < \frac{\pi}{2}，−π2<β<0-\frac{\pi}{2} < \beta < 0，cos⁡(π4+α)=13\cos \left(\frac{\pi}{4} + \alpha\right) = \frac{1}{3}，cos⁡(π4−β2)=33\cos \left(\frac{\pi}{4} - \frac{\beta}{2}\right) = \frac{\sqrt{3}}{3}，则 cos⁡(α+β2)=\cos \left(\alpha + \frac{\beta}{2}\right) =（ ）
A.
33\frac{\sqrt{3}}{3}
B.
−33-\frac{\sqrt{3}}{3}
C.
539\frac{5\sqrt{3}}{9}
D.
−69-\frac{\sqrt{6}}{9}

2011 · 浙江 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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18三角函数★★★★☆
在 △ABC\triangle ABC 中，角 AA，BB，CC 所对的边分别为 aa，bb，cc. 已知 sin⁡A+sin⁡C=psin⁡B\sin A + \sin C = p \sin B （p∈Rp \in \mathbf{R}），且 ac=14b2ac = \frac{1}{4} b^2.
(1) 当 p=54p = \frac{5}{4}，b=1b = 1 时，求 aa，cc 的值； (2) 若角 BB 为锐角，求 pp 的取值范围.

2011 · 浙江 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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