若平面向量 $\alpha$，$\beta$ 满足 $|\alpha| = 1$，$|\beta| \leqslant 1$，且以向量 $\alpha$，$\beta$ 为邻边的平行四边形的面积为 $\frac{1}{2}$，则 $\alpha$ 和 $\beta$ 的夹角 $\theta$ 的取值范围是______.

设 $F_{1}$，$F_{2}$ 分别为椭圆 $\frac{x^{2}}{3} + y^{2} = 1$ 的焦点，点 $A$，$B$ 在椭圆上. 若 $\overrightarrow{F_{1}A} = 5\overrightarrow{F_{2}B}$，则点 $A$ 的坐标是______.