计算：$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\dfrac{3n-2}{4n+3}=$______.

同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低；反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列 $a_1$，$a_2$，$\cdots$，$a_n$ 满足 $a_1\le a_2\le\cdots\le a_n$，则（结论用数学式子表示）______.

已知数列 $a_1$，$a_2$，$\cdots$，$a_{30}$，其中 $a_1$，$a_2$，$\cdots$，$a_{10}$ 是首项为 $1$，公差为 $1$ 的等差数列；$a_{10}$，$a_{11}$，$\cdots$，$a_{20}$ 是公差为 $d$ 的等差数列；$a_{20}$，$a_{21}$，$\cdots$，$a_{30}$ 是公差为 $d^2$ 的等差数列（$d\ne0$）.

(1) 若 $a_{20}=40$，求 $d$； (2) 试写出 $a_{30}$ 关于 $d$ 的关系式，并求 $a_{30}$ 的取值范围； (3) 续写已知数列，使得 $a_{30}$，$a_{31}$，$\cdots$，$a_{40}$ 是公差为 $d^3$ 的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同第 $2$ 问类似的问题，并使第 $2$ 问作为特例进行研究，你能得到什么样的结论？