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04立体几何初步★★☆☆☆
已知 α\alpha，β\beta 是平面，mm，nn 是直线. 下列命题中不正确的是（ ）
A.
若 m∥nm \parallel n，m⊥αm \perp \alpha，则 n⊥αn \perp \alpha
B.
若 m∥αm \parallel \alpha，α∩β=n\alpha \cap \beta = n，则 m∥nm \parallel n
C.
若 m⊥αm \perp \alpha，m⊥βm \perp \beta，则 α∥β\alpha \parallel \beta
D.
若 m⊥αm \perp \alpha，m⊂βm \subset \beta，则 α⊥β\alpha \perp \beta

2003 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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07立体几何初步★★☆☆☆
如果圆台的母线与底面成 60∘60^{\circ} 角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为（ ）
A.
2π2\pi
B.
32π\frac{3}{2}\pi
C.
233π\frac{2\sqrt{3}}{3}\pi
D.
12π\frac{1}{2}\pi

2003 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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11立体几何初步★☆☆☆☆
已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为______.

2003 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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17立体几何初步★★★☆☆
如图，正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_1B_1C_1 中，DD 是 BCBC 的中点，AB=aAB = a.
(1) 求证：直线 A1D⊥B1C1A_1D \perp B_1C_1； (2) 求点 DD 到平面 ACC1ACC_1 的距离； (3) 判断 A1BA_1B 与平面 ADC1ADC_1 的位置关系，并证明你的结论.

2003 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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