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04数列★☆☆☆☆
计算：lim⁡n→∞n(n2+1)6n3+1=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{n(n^2 + 1)}{6n^3 + 1} =______.

2006 · 上海 · 文 · 第 4 题 · 填空题

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20数列★★★☆☆
设数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为 SnS_n，且对任意正整数 nn，an+Sn=4096a_n + S_n = 4096.
(1) 求数列 {an}\{a_n\} 的通项公式； (2) 设数列 {log⁡2an}\{\log_2 a_n\} 的前 nn 项和为 TnT_n，对数列 {Tn}\{T_n\}，从第几项起 Tn<−509T_n < -509？

2006 · 上海 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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