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10解析几何★★☆☆☆
已知抛物线 C:y2=4xC: y^{2} = 4x 的焦点为 FF，直线 y=2x−4y = 2x - 4 与 CC 交于 AA，BB 两点，则 cos⁡∠AFB=\cos \angle AFB =（ ）
A.
45\frac{4}{5}
B.
35\frac{3}{5}
C.
−35-\frac{3}{5}
D.
−45-\frac{4}{5}

2011 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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15解析几何★★★☆☆
已知 F1F_{1}，F2F_{2} 分别为双曲线 C:x29−y227=1C: \frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{27} = 1 的左，右焦点，点 A∈CA \in C，点 MM 的坐标为 (2,0)(2,0)，AMAM 为 ∠F1AF2\angle F_{1}AF_{2} 的平分线. 则 ∣AF2∣=|AF_{2}| =______.

2011 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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21解析几何★★★★☆
已知 OO 为坐标原点，FF 为椭圆 C:x2+y22=1C: x^2 + \frac{y^2}{2} = 1 在 yy 轴正半轴上的焦点，过 FF 且斜率为 −2-\sqrt{2} 的直线 ll 与 CC 交于 AA，BB 两点，点 PP 满足 OA→+OB→+OP→=0\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OP} = 0.
(1) 证明：点 PP 在 CC 上； (2) 设点 PP 关于点 OO 的对称点为 QQ，证明： AA，PP，BB，QQ 四点在同一圆上.

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