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02函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=2xy = 2\sqrt{x} （x⩾0x \geqslant 0）的反函数为（ ）
A.
y=x24y = \frac{x^2}{4}（x∈Rx \in \mathbf{R}）
B.
y=x24y = \frac{x^2}{4}（x⩾0x \geqslant 0）
C.
y=4x2y = 4x^{2}（x∈Rx \in \mathbf{R}）
D.
y=4x2y = 4x^{2}（x⩾0x \geqslant 0）

2011 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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09函数与初等函数★★☆☆☆
设 f(x)f(x) 是周期为 22 的奇函数，当 0⩽x⩽10 \leqslant x \leqslant 1 时，f(x)=2x(1−x)f(x) = 2x(1 - x)，则 f(−52)=f\left(-\frac{5}{2}\right) =（ ）
A.
−12-\frac{1}{2}
B.
−14-\frac{1}{4}
C.
14\frac{1}{4}
D.
12\frac{1}{2}

2011 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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21解析几何★★★★☆
已知 OO 为坐标原点，FF 为椭圆 C:x2+y22=1C: x^2 + \frac{y^2}{2} = 1 在 yy 轴正半轴上的焦点，过 FF 且斜率为 −2-\sqrt{2} 的直线 ll 与 CC 交于 AA，BB 两点，点 PP 满足 OA→+OB→+OP→=0\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OP} = 0.
(1) 证明：点 PP 在 CC 上； (2) 设点 PP 关于点 OO 的对称点为 QQ，证明： AA，PP，BB，QQ 四点在同一圆上.

2011 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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