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04
函数与初等函数
★☆☆☆☆
函数
f
(
x
)
=
1
1
−
x
+
lg
(
1
+
x
)
f(x) = \frac{1}{1 - x} + \lg (1 + x)
f
(
x
)
=
1
−
x
1
+
l
g
(
1
+
x
)
的定义域是（ ）
A.
(
−
∞
,
−
1
)
(-\infty, -1)
(
−
∞
,
−
1
)
B.
(
1
,
+
∞
)
(1, +\infty)
(
1
,
+
∞
)
C.
(
−
1
,
1
)
∪
(
1
,
+
∞
)
(-1,1)\cup (1, + \infty)
(
−
1
,
1
)
∪
(
1
,
+
∞
)
D.
(
−
∞
,
+
∞
)
(-\infty, +\infty)
(
−
∞
,
+
∞
)
2011 · 广东 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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10
函数与初等函数
★★★☆☆
设
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
，
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
，
h
(
x
)
h(x)
h
(
x
)
是
R
\mathbf{R}
R
上的任意实值函数. 如下定义两个函数
(
f
∘
g
)
(
x
)
(f \circ g)(x)
(
f
∘
g
)
(
x
)
和
(
f
∙
g
)
(
x
)
(f \bullet g)(x)
(
f
∙
g
)
(
x
)
：对任意
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
，
(
f
∘
g
)
(
x
)
=
f
(
g
(
x
)
)
(f \circ g)(x) = f(g(x))
(
f
∘
g
)
(
x
)
=
f
(
g
(
x
))
；
(
f
∙
g
)
(
x
)
=
f
(
x
)
g
(
x
)
(f \bullet g)(x) = f(x)g(x)
(
f
∙
g
)
(
x
)
=
f
(
x
)
g
(
x
)
，则下列等式恒成立的是（ ）
A.
(
(
f
∘
g
)
∙
h
)
(
x
)
=
(
(
f
∙
h
)
∘
(
g
∙
h
)
)
(
x
)
\big((f\circ g)\bullet h\big)(x) = \big((f\bullet h)\circ (g\bullet h)\big)(x)
(
(
f
∘
g
)
∙
h
)
(
x
)
=
(
(
f
∙
h
)
∘
(
g
∙
h
)
)
(
x
)
B.
(
(
f
∙
g
)
∘
h
)
(
x
)
=
(
(
f
∘
h
)
∙
(
g
∘
h
)
)
(
x
)
\big((f\bullet g)\circ h\big)(x) = \big((f\circ h)\bullet (g\circ h)\big)(x)
(
(
f
∙
g
)
∘
h
)
(
x
)
=
(
(
f
∘
h
)
∙
(
g
∘
h
)
)
(
x
)
C.
(
(
f
∘
g
)
∘
h
)
(
x
)
=
(
(
f
∘
h
)
∘
(
g
∘
h
)
)
(
x
)
\big((f\circ g)\circ h\big)(x) = \big((f\circ h)\circ (g\circ h)\big)(x)
(
(
f
∘
g
)
∘
h
)
(
x
)
=
(
(
f
∘
h
)
∘
(
g
∘
h
)
)
(
x
)
D.
(
(
f
∙
g
)
∙
h
)
(
x
)
=
(
(
f
∙
h
)
∙
(
g
∙
h
)
)
(
x
)
\big((f\bullet g)\bullet h\big)(x) = \big((f\bullet h)\bullet (g\bullet h)\big)(x)
(
(
f
∙
g
)
∙
h
)
(
x
)
=
(
(
f
∙
h
)
∙
(
g
∙
h
)
)
(
x
)
2011 · 广东 · 文 · 第 10 题 · 选择题
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12
函数与初等函数
★★☆☆☆
设函数
f
(
x
)
=
x
3
cos
x
+
1
f(x) = x^{3}\cos x + 1
f
(
x
)
=
x
3
cos
x
+
1
. 若
f
(
a
)
=
11
f(a) = 11
f
(
a
)
=
11
，则
f
(
−
a
)
=
f(-a) =
f
(
−
a
)
=
______.
2011 · 广东 · 文 · 第 12 题 · 填空题
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