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11解析几何★★★☆☆
抛物线 C1:y=12px2C_1: y = \frac{1}{2p} x^2（p>0p > 0）的焦点与双曲线 C2:x23−y2=1C_2: \frac{x^2}{3} - y^2 = 1 的右焦点的连线交 C1C_1 于第一象限的点 MM. 若 C1C_1 在点 MM 处的切线平行于 C2C_2 的一条渐近线，则 p=p =（ ）
A.
316\frac{\sqrt{3}}{16}
B.
38\frac{\sqrt{3}}{8}
C.
233\frac{2\sqrt{3}}{3}
D.
433\frac{4\sqrt{3}}{3}

2013 · 山东 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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13解析几何★★★☆☆
过点 (3,1)(3,1) 作圆 (x−2)2+(y−2)2=4(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=4 的弦，其中最短弦的长为______.

2013 · 山东 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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22解析几何★★★★★
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，已知椭圆 CC 的中心在原点 OO，焦点在 xx 轴上，短轴长为 2，离心率为 22\frac{\sqrt{2}}{2}.
(1) 求椭圆 CC 的方程； (2) AA，BB 为椭圆 CC 上满足 △AOB\triangle AOB 的面积为 64\frac{\sqrt{6}}{4} 的任意两点，EE 为线段 ABAB 的中点，射线 OEOE 交椭圆 CC 于点 PP. 设 OP→=tOE→\overrightarrow{OP} = t\overrightarrow{OE}，求实数 tt 的值.

2013 · 山东 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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