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06立体几何初步★★☆☆☆
棱长为 aa 的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）
A.
a33\frac{a^3}{3}
B.
a34\frac{a^3}{4}
C.
a36\frac{a^3}{6}
D.
a312\frac{a^3}{12}

2003 · 天津 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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12立体几何初步★★★☆☆
一个四面体的所有棱长都为 2\sqrt{2}，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）
A.
3π3\pi
B.
4π4\pi
C.
33π3\sqrt{3}\pi
D.
6π6\pi

2003 · 天津 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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16立体几何初步★★★★☆
下列 5 个5\text{ 个}正方体图形中，ll 是正方体的一条对角线，点 MM，NN，PP 分别为其所在棱的中点，能得出 l⊥l \perp 面 MNPMNP 的图形的序号是______.（写出所有符合要求的图形序号）

2003 · 天津 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，在直三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90∘\angle ACB = 90^{\circ}，侧棱 AA1=2AA_{1} = 2，DD，EE 分别是 CC1CC_{1} 与 A1BA_{1}B 的中点，点 EE 在平面 ABDABD 上的射影是 △ABD\triangle ABD 的重心 GG.
(1) 求 A1BA_{1}B 与平面 ABDABD 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）； (2) 求点 A1A_{1} 到平面 AEDAED 的距离.

2003 · 天津 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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