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08平面向量★★★☆☆
已知点 AAA,BBB,CCC 在圆 x2+y2=1x^{2} + y^{2} = 1x2+y2=1 上运动,且 AB⊥BCAB \perp BCAB⊥BC. 若点 PPP 的坐标为 (2,0)(2,0)(2,0),则 ∣PA→+PB→+PC→∣\left|\overrightarrow{PA} + \overrightarrow{PB} + \overrightarrow{PC}\right|​PA+PB+PC​ 的最大值为( )
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9

2015 · 湖南 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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20解析几何★★★★★
已知抛物线 C1:x2=4yC_1: x^2 = 4yC1​:x2=4y 的焦点 FFF 也是椭圆 C2:y2a2+x2b2=1C_2: \frac{y^2}{a^2} + \frac{x^2}{b^2} = 1C2​:a2y2​+b2x2​=1(a>b>0a > b > 0a>b>0)的一个焦点,C1C_1C1​ 与 C2C_2C2​ 的公共弦长为 262\sqrt{6}26​.
(1) 求 C2C_{2}C2​ 的方程; (2) 过点 FFF 的直线 lll 与 C1C_1C1​ 相交于 AAA,BBB 两点,与 C2C_2C2​ 相交于 CCC,DDD 两点,且 AC→\overrightarrow{AC}AC 与 BD→\overrightarrow{BD}BD 同向.
① 若 ∣AC∣=∣BD∣|AC| = |BD|∣AC∣=∣BD∣,求直线 lll 的斜率; ② 设 C1C_1C1​ 在点 AAA 处的切线与 xxx 轴的交点为 MMM,证明: 直线 lll 绕点 FFF 旋转时,△MFD\triangle MFD△MFD 总是钝角三角形.

2015 · 湖南 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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