化简： $\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{1-\csc^2 x}}}$.

叙述并证明勾股定理.

外国船只除特许外不得进入离我海岸线 $D\text{ 里}$ 以内的区域. 设 $A$ 及 $B$ 是我们的观测站，$A$ 及 $B$ 间的距离为 $S\text{ 里}$，海岸线是过 $A$，$B$ 的直线，一外国船在 $P$ 点，在 $A$ 站测得 $\angle BAP=\alpha$，同时在 $B$ 站测得 $\angle ABP=\beta$. 则 $\alpha$ 及 $\beta$ 满足什么简单的三角函数值不等式，就应当向此未经特许的外国船发出警告，命令退出我海域？